Question

粒子恰好能从偏转电场中飞出求电压

带电粒子在电场中的运动(偏转问题)
1.水平放置的平行板电容器,两板间的电压为2000V,一初动能为1000eV的电子,从电容器边缘距两板等远处以v0沿水平方向进入电容器,飞出时恰好从一板的另一端边缘擦过.求:
(1)电子飞出电场时的速度大小;(2)电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角.
2.有一初速度可忽略的电子经电压U1加速后,进入两块水平放置,间距为d,电压为U2的平行金属板间.若电子是从两板中间水平射入,且恰好能从平行板右端射出,设电子电量为e,求:
(1)电子穿出电场时的动能;(2)金属板的长度.

Answer 1

1、 动能定理得 Ek+eEs=mv^2/2 E=U/d s=d/2
(1) v=[(2Ek+eU))/m]^(1/2)=(4000e/m)^(1/2)
(2) Ek=(mv0*2)/2 v0=(2Ek/m)^(1/2)=(2000e/m)^(1/2)
θ=arccos(v0/v)=45度
2、动能定理得 eU1=Ek1 Ek1+eES=Ek2 E=U2/d s=d/2
(1) Ek2=eU1+eU2/2
(2) 设电子射出时水平分速度v1、竖直分速度v2；则
eU1=(mv1^2)/2 eU2=(mv2^2)/2
由平抛运动知识 L=V1t d/2=v2t/2
所以金属板的长度 L=(U1/U2)^(1/2)*d