高数微积分求单调性和极值 30
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y = ln[x+√(1+x^2)] 在实数域上连续。
y' = [1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)] = 1/√(1+x^2) > 0,
单调增加区间 (-∞, +∞)
无极值。
x ≥ 0 时，x+√(1+x^2) > 0;
x < 0 时， 因 √(1+x^2) > |x| , 例如 x = -√3 时，√(1+x^2) = 2 > √3 ，
故也有 x+√(1+x^2) > 0.
则 y = ln[x+√(1+x^2)] 定义域 (-∞, +∞)。
y' = [1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)] = 1/√(1+x^2) > 0,
单调增加区间 (-∞, +∞)
无极值。
x ≥ 0 时，x+√(1+x^2) > 0;
x < 0 时， 因 √(1+x^2) > |x| , 例如 x = -√3 时，√(1+x^2) = 2 > √3 ，
故也有 x+√(1+x^2) > 0.
则 y = ln[x+√(1+x^2)] 定义域 (-∞, +∞)。
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我只有一个问题，怎么求这个函数的定义域啊，直接就看出来它在R上连续吗
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