Question

求反函数那两题

Answer 1

求反子数要先确定原函数的定义域和值域。
(1)原函数的定义域在{x|x不等于0}，值域在{y|y不等于0且y不等于1}.
又2^x=y/(y-1), 所以x=log(2为底)(y/(y-1)). 所以反函数为
y=log(2)(x/(x-1)),定义域在{x|x不等于0且x不等于1}，值域在{y|y不等于0}.
(2)原函数的定义域和值域都在R。
又2乘以e^y=x+根号(x^2+2), x=(4e^(2y)-2)/(4e^y).
所以反函数为y=(e^(2x)-2)/(2e^x)，定义域和值域都在R.

追问

第二题不太懂

追答

把x移到等式左边，嗯，我写漏东西了，等我补回去。移项后两边平方，就可以消掉x^2,然后就容易了。