Question

有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,偌大正方形的面积是

如图,由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,每个三角形两直角边的和是5,求中间小正方形的面积

Answer 1

设直角三角形2条直角边长是a,b
a+b=5
a²+b²=13
∴﹙a+b)²=a²+b²+2ab
2ab=5²-13=12
∴中间小正方形的面积=(a-b)²=(a+b)²-4ab=5²-2×12=1