1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一 一只加到97乘99分之一等于多少
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原式=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/19-1/21）=(1/2)×(1-1/21)=10/21
1/(1*3)=[1-1/3]/2＝1/2－1/6;
1/(3*5)=[1/3-1/5]/2＝1/6－1/10;
1/(5*7)=[1/5-1/7]/21/10－1/14;
……
1/(19*21)=[1/19-1/21]/2＝1/38－1/42.
对应相加，注意消去一加一减的那此分数，得：
1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+……+17乘19分之一+19乘21分之一
＝1/2－1/42＝（42－2）/（2×42）＝40/84＝10/21.
1/(1*3)=[1-1/3]/2＝1/2－1/6;
1/(3*5)=[1/3-1/5]/2＝1/6－1/10;
1/(5*7)=[1/5-1/7]/21/10－1/14;
……
1/(19*21)=[1/19-1/21]/2＝1/38－1/42.
对应相加，注意消去一加一减的那此分数，得：
1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+……+17乘19分之一+19乘21分之一
＝1/2－1/42＝（42－2）/（2×42）＝40/84＝10/21.
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