求ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件速答!谢谢!
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分情况:
1.当a=0时，为一元一次方程，x=-1/2
满足题目要求
2.当a不为0时，为一元二次方程，且一定有实根
x1
+
x2
=
-2/a
x1*x2
=1/a
△=b^2-4ac
=
4-4a>=0
解得:a<=1，且a不为0
(1)若x1、x2都为负
，则
x1
+
x2
=
-2/a
<
0
且
x1*x2
=1/a
>0
解得:0
<a<=1
(2)若x1为负
，x2为正
则
x1*x2
=1/a
<0
解得:
a<0
综上所述
a<=
1
时，满足题设要求
1.当a=0时，为一元一次方程，x=-1/2
满足题目要求
2.当a不为0时，为一元二次方程，且一定有实根
x1
+
x2
=
-2/a
x1*x2
=1/a
△=b^2-4ac
=
4-4a>=0
解得:a<=1，且a不为0
(1)若x1、x2都为负
，则
x1
+
x2
=
-2/a
<
0
且
x1*x2
=1/a
>0
解得:0
<a<=1
(2)若x1为负
，x2为正
则
x1*x2
=1/a
<0
解得:
a<0
综上所述
a<=
1
时，满足题设要求
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