lim x趋向1 lnx/(x-1)^2洛必达法则

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那鲲元天菱
2020-03-06 · TA获得超过4061个赞
知道大有可为答主
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x趋于1的时候,分子分母都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导那么原极限=lim(x趋于1)
(lnx)'
/
[(x-1)^2]'显然lnx的导数是1/x,而(x-1)^2的导数是2(x-1)那么原极限=lim(x趋于1)
1/x
/
2(x-1)=lim(x趋于1)
1/2(x^2
-x)显然x趋于1时,分母趋于0所以极限值趋于无穷大
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