已知函数是在上是单调递增函数,则实数的取值范围是_________.
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由已知中函数是在上是单调递增函数,根据指数函数与一次函数单调性与参数的关系,我们可得一次函数的一次项系数大于,且指数函数的底数大于,且在时,第一个解析式对应的函数值不小于第二段函数解析式对应的函数值.
解:若函数是在上是单调递增函数,
则
解得
故答案为:
本题考查的知识点是函数单调性的性质,其中根据指数函数和一次函数的单调性,及分段函数单调性的性质,构造关于的不等式组是解答本题的关键.但在解答过程中,易忽略在时,第一个解析式对应的函数值不小于第二段函数解析式对应的函数值,而错解为
解:若函数是在上是单调递增函数,
则
解得
故答案为:
本题考查的知识点是函数单调性的性质,其中根据指数函数和一次函数的单调性,及分段函数单调性的性质,构造关于的不等式组是解答本题的关键.但在解答过程中,易忽略在时,第一个解析式对应的函数值不小于第二段函数解析式对应的函数值,而错解为
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