立体几何,题目如图,如何证明? 110

如图,如何证明... 如图,如何证明 展开
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揭华3B
2020-09-15 · 贡献了超过135个回答
知道答主
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想想当年立体几何做起来那叫个,现在都还给数学老师了
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shawhom
高粉答主

2020-09-15 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11708 获赞数:28012

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增加条件: VA⊥VB,  或者 VA⊥VC,  或者 VB⊥VC, 均可以

假定:VA⊥VB

连接AD并延长与BC相交。

D为垂心,AD⊥BC ,又AD为VA在ABC面上的投影,由三垂线定理则

VA⊥BC

又VA⊥VB,所以VA⊥面VBC, 则VA⊥VC

VA⊥VC,CD为VC在ABC面上的投影,由三垂线定理

则VC⊥AB,

所以,VC⊥面VAB

VC⊥VB.

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