Question

已知a，b∈R，则“ab=1”是a2+b2≥2的（ ）A．充分而不必要条件B．...

已知a，b∈R，则“ab=1”是a2+b2≥2的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

解：∵当ab=1时，a2+b2≥2ab=2，故充分性成立，
而a2+b2≥2时，
当a=-1，b=3时成立，但ab=-3≠1，显然ab=1不成立，
故必要性不成立．
故“ab=1”是“a2+b2≥2”的充分不必要条件
故选A