Question

求y=arctanx在x=0处的n阶导数?

Answer 1

回答如下：

扩展资料：

高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看。

对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法。

Answer 2

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 3

y'=1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+...
所以y'|(x=0)=1
y^(2n)|(x=0)=(-1)^n*(2n)!
y^(2n+1)|(x=0)=0
(n>=1)
（后面的自己验证一下吧）