判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性

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茹翊神谕者

2021-07-03 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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此级数发散,详情如图所示

夏池壤驷思莲
2020-02-29 · TA获得超过3743个赞
知道大有可为答主
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解:
由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^n<e,a(n+1)>a(n)
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散
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