判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性

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2021-07-03 · 奇文共欣赏，疑义相与析。

茹翊神谕者

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此级数发散，详情如图所示

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TableDI
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陀燕侍祺
2019-07-11 · TA获得超过3.2万个赞

知道小有建树答主

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解：
由于当n为任意正整数时，(1+1/n)^n
a(n)
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趋向无穷大时无穷大，所以S趋向无穷大，即发散

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