Question

已知关于X,Y的方程组 X+Y=M 5X+3Y=31的解为非负数,求整数M的取值范围。

要详细过程！！ 不懂！

Answer 1

解：
X+Y=M………………①
5X+3Y=31……………②
②-①×3，得：
2X=31-3M……………③
得：X=(31-3M)/2
代入①，得：
(31-3M)/2+Y=M
解得：Y=(5M-31)/2
因为X≥0、Y≥0，所以：
(31-3M)/2≥0…………④
(5M-31)/2≥0…………⑤
由④，得：M≤31/3
由⑤，得：M≥31/5
所以：M∈[31/5,31/2]。
因为M是整数，满足M∈[31/5,31/2]的整数是：M∈[7,15]，
即：M=7、8、9、10、11、12、13、14、15。
答：整数M的
取值范围
是M∈[7,15]。