Question

基本不等式转换问题，这个怎么来的？不难快来～

Answer 1

a²+b²>2ab（0<a<b）

Answer 2

1/b=2a/(2ab)
b>a，2ab<a^2+b^2(基本均值不等式)
1/(2ab)>1/(a^2+b^2)
1/b=2a/(2ab)>2a/(a^2+b^2)

Answer 3

(a-b)²>0

a²+b²>2ab

1/(a²+b²)<1/(2ab)

所以得到图中的不等式。

两类最值问题：

具体来说，利用基本不等式求最值包括下面两种类型的题目：

已知x＞0；y＞0，则：

如果积xy是定值p，那么当且仅当x=y时，x+y有最小值2√(xy)。(简记：积定和最小)，

如果和x+y是定值p，那么当且仅当x=y时，xy有最大值(x+y)²/4。(简记：和定积最大)。