Question

已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE/AB=AH/AD=1/2，CF/FB=CG/GD=2/3

已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE/AB=AH/AD=1/2，CF/FB=CG/GD=2/3,求证：EH平行FG

Answer 1

连接EH FG BD
由于AE/AB=AH/AD=1/2，CF/FB=CG/GD=2/3
所以EH‖BD‖FG

Answer 2

连结EH,FG,AE/AB=AH/AD=1/2,在三角形ABD中EH是其中位线,EH‖BD,在三角形BCD中,CF/FB=CG/GD=2/3,根据三角形平行线间比例线段的性质,FG‖BD,根据空间平行线公理可知,两条直线同时平行另一条直线,则此二条直线平行,故EH‖FG.

Answer 3

因为AE/AB=AH/AD=1/2所以 EH平行BD
CF/FB=CG/GD=2/3，所以FG平行BD
所以EH平行FG

Answer 4

因为AE/AB=AH/AD=1/2所以 EH平行BD
CF/FB=CG/GD=2/3，所以FG平行BD
所以EH平行FG

Answer 5

张德龙是贱人欺负弱小