Question

下列级数的敛散性如何：A.(1/n)sin(1/n)，B.(1/n)cos(1/n)，C.1/根号？

下列级数的敛散性如何：A.(1/n)sin(1/n)，B.(1/n)cos(1/n)，C.1/根号下[n(n+1)]，其中n都是从1到∞。

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

∑<n=1,∞>(1/n)sin(1/n) < ∑<n=1,∞>(1/n^2), 后者收敛， 则选项 A 收敛。
n→∞ 时 ， (1/n)cos(1/n) ~ 1/n，则选项 B ∑<n=1,∞>(1/n)cos(1/n) 发散。
∑<n=1,∞>1/√[n(n+1)] > ∑<n=1,∞>1/(n+1) , 后者发散， 则选项 C 发撒。