Question

不等式（a+1)x^2+ax+a大于m(x^2+x+1)对任意x属于R恒成立，求a与m之间的关系

如题，给思路也行，过程更好。。不胜感谢

Answer 1

这种题目要先简化，再化标准格式
你看
（a+1）xx+ax+a>m(xx+x+1)
简化（合并同类项，这种题目每次都是这样做，都不用动脑子）
（a+1-m）xx+(a-m)x+a-m>0
已经简化了，再化标准格式
（a+1-m）[x+(a-m)/2(a+1-m)]^2- (a-m)^2/4(a+1-m) + a-m>0
好判断了，要上式永远成立，很简单 1 a+1-m>0
2 -(a-m)^2/4(a+1-m)+a-m>0

hehe 就这么简单？
还没有结束
对上面的条件2 我们还要化简（其实就是化简，多动笔）

条件2 由于a+1-m>0 所以 等价于 4（a-m）(a+1-m)-(a-m)^2>0
(a-m)[4(a+1-m)-(a-m)]>0
(a-m)[3(a+1-m)+1]>0
a-m>0(因为a+1-m>0多利用已知条件)

两个条件取一个更加强的 a>m
这就是答案

看过程很复杂，其实只要思路清晰，一步一步分析，有难做的地方吗？我看没有吧，呵呵，都是由简单的步骤组成的，要有信心饿！！