Question

高数的简单问题，有答案，有一部分不懂？

例32 波浪线 三个算式的结果怎么算出来的我没看懂
例33 波浪线3.1怎么变成2.1和3.2

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Answer 1

个人见解，仅供参考。

追问

我qnm

Answer 2

例32.因为是对x求定积分，那么这里的t就看做是常数来处理
例如本题，当x≤0时：∫t(x-t)dx=∫(tx-t²)dx=(t/2)x²-t²x+C
例33.因为前面在x不同的定义域下有不同的表达式，所以在求定积分时，根据积分相加，只能对积分区域进行分解，分别在相应定义域内取对应的表达式进行积分运算。

追问

33求具体步骤

追答

这个解答不是写的很清楚了吗，还要什么具体步骤？

追问

不是这种

是如何把数算出来了

就是3.1怎么变成2.1

还有3.2

追答

Answer 3

例32 对 x 积分，将 t 视为常数， 积分即得。
∫<0, 1>t(x-t)dx = t∫<0, 1>(x-t)dx =t[x^2/2-tx]<0, 1> = t(1/2-t),
∫<0, 1>t(t-x)dx+∫<t, 1>t(x-t)dx = t[tx-x^2/2]<0, 1>+t[x^2/2-tx]<t, 1>
= (t^2-t/2) + (t/2-t^2 -t^3/2+t^3) = (1/2)t^3 (此处书中有误)
∫<0, 1>t(t-x)dx = t[tx-x^2/2]<0, 1> = t^2-t/2
例33 [1, 3] 分段函数积分化为 [1, 2] 积分与 [2, 3] 积分之和。
∫<1, 2>[1-(x-2)^2]dx +∫<2, 3>e^(2-x)dx
= ∫<1, 2>(-x^2+4x-3)dx - ∫<2, 3>e^(2-x)d(2-x)
= [-x^3/3+2x^2-3x]<1, 2> - [e^(2-x)]<2, 3>
= -8/3+8-6 - (-1/3+2-3) - e^(-1) + 1
= 5/3 - 1/e (书中答案有误。你这是什么书啊？错误太多了)

追问

我想要具体步骤哥

我知道方法但是算的不对

追答

见解答补充

追问

32我看懂了

例33咋画的求具体步骤哥

追答

见解答补充， 自己按这个思路动手做一下。

追问

我知道思路 算不出来数

例33侧面那个3.1怎么变成后面2.1和3.2的。波浪线画的

我想问的是算出来这个数的过程

追答

见补充解答

Answer 4

• 切线与x＝8，y＝0组成的三角形，显然8-a/2为底，16a-a²为高，画下图象就明白了。

Answer 5

键是读懂题目，以及明白题目表达的隐含意思（条件）！切线与x＝8，y＝0组成的三角形，显然8-a/2为底，16a-a²为高，画下...

追问

杀你

大嘴巴子就是扇你