Question

这个题的D选项，说它导函数没有定义但用定义求导数导数存在，到底是可导还是不可导呢，望帮我解释一下？

Answer 1

答:D项的函数在x=0处，是可导的。因为，是否可导的唯一标准是导数定义，这是根本！也就是在某点处导数定义式的左、右极限都存在，且相等。而所谓的导函数是按照导数法则计算演变得出的各点处的导数情况。出现这样的情况的原因是导函数是分段函数，在这个导函数无意义的点处，导函数是不连续不存在(即导函数不包含该无意义点)，但这点的导数是存在的，其该点导数值就是导数定义得出的极限值。

Answer 2

答:D项的函数在x=0处，是可导的。因为，是否可导的唯一标准是导数定义，这是根本！也就是在某点处导数定义式的左、右极限都存在，且相等。而所谓的导函数是按照导数法则计算演变得出的各点处的导数情况。出现这样的情况的原因是导函数是分段函数，在这个导函数无意义的点处，导函数是不连续不存在(即导函数不包含该无意义点)，但这点的导数是存在的，其该点导数值就是导数定义得出的极限值。