Question

将012345678共九个数字写在九张卡片上，从中任取三张卡片，若6可以当9来用， 则可以组成多？

将012345678共九个数字写在九张卡片上，从中任取三张卡片，若6可以当9来用， 则可以组成多少个不同的三位数

Answer 1

分类计算的方法没问题，必须考虑到0不能在首位。

这个问题相当于0到9十个数字取三个构成三位数，但是6和9不能同时取。

用编程枚举的方法对楼上的答案进行验证，证明他的结果是错误的。

一共有602个这样的三位数。

算法要点：从100到888进行循环，跳过含9的数，跳过有重复数字的数；进行计数，输出；若含有6，则换成9，再计数一次，输出。

附：计算结果和fortran代码

Answer 2

除了0,6外的7个数字中任取3张，可以组成A(7,3)=7×6×5=210个数字不重复的三位数，
除了0,6外的7个数字中任取2张，与0可以组成2A(7,2）=2×7×6=84个数字不重复的三位数，
除了0,6外的7个数字中任取2张，与6可以组成2A(7,3）=420个数字不重复的三位数，
除了0,6外的7个数字中任取1张，与0,6可以组成4A(7,2)=168数字不重复的三位数:
共可组成数字不重复的三位数210+84+420+168=882个。