Question

求助一道高数题 偏导数不连续,则全微分可能存在 这种说法正确吗？

Answer 1

1.这道高数题，偏导不连续，则全微分也可能存在，这说法是正确的。

2.看下图的概念中间的关系。

3.偏导连续是可微的充分条件，不是必要条件。

4.可微时，才可以求全微分。

5.当偏导连续时，则一定可微。当偏导不连续时，应该用偏导定义判断是否可微软。

具体的此高数题，偏导连续与全微分中间的关系见下图及说明。