高等数学求解第12题
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对x，求偏导，就是把y当成常数 具体过程如下图
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设函数z=x³+arctan(x/y)；求∂z/∂x；
解：∂z/∂x=3x²+(1/y)/[1+(x/y)²]=3x²+[y/(x²+y²)];
解：∂z/∂x=3x²+(1/y)/[1+(x/y)²]=3x²+[y/(x²+y²)];
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z=x^3+arctan(x/y)
∂z/∂x=3x^2+{1/[1+(x/y)^2]}*(1/y)
=3x^2+(1/y)/(1+x^2/y^2)
=3x^2+y/(x^2+y^2)。
∂z/∂x=3x^2+{1/[1+(x/y)^2]}*(1/y)
=3x^2+(1/y)/(1+x^2/y^2)
=3x^2+y/(x^2+y^2)。
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z=x^3+arctan(x/y)
∂z/∂x=3x^2+{1/[1+(x/y)^2]}*(1/y)
=3x^2+(1/y)/(1+x^2/y^2)
=3x^2+y/(x^2+y^2)
∂z/∂x=3x^2+{1/[1+(x/y)^2]}*(1/y)
=3x^2+(1/y)/(1+x^2/y^2)
=3x^2+y/(x^2+y^2)
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