Question

在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,角AOB=60度.

在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA＝2，∠AOB＝60度．求：（1）A点坐标（2）若直线AB交y轴于点C，求△OAC的面积

Answer 1

(1）设A点坐标(x,y)
过点A作AD⊥y轴于点D,得AD=x,OD=y
由∠AOB＝60度得∠DOB=30度
x=AD=sin∠DOB×OA=1/2×2=1
y=OD=cos∠DOB×OA=√3/2×2=√3
A点坐标(1,√3)
（2）OC=OA/cos∠DOB=2/(√3/2)=(4√3)/3
S△OAC=(1/2)OC×AD=(1/2)×(4√3)/3×1=(2√3)/3