limx趋向于1,limx^(1/x-1) 求解答

那个我这里答案是e,可能是我题目有点被挡住看错了。这道题算了吧,分我就给第一个回答的人好了,谢谢大家。... 那个我这里答案是e,可能是我题目有点被挡住看错了。这道题算了吧,分我就给第一个回答的人好了,谢谢大家。 展开
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渠绍尹绮露
2020-05-10 · TA获得超过1298个赞
知道小有建树答主
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limx趋近于0
1/x-1/(e^x-1)
=limx趋近于0
(e^x
-1-x)
/x*(e^x-1)
x趋于0时,e^x-1等价于x
那么原极限
=limx趋近于0
(e^x
-1-x)
/x^2
使用洛必达法则,分子分母同时求导
=limx趋近于0
(e^x
-1)
/2x
=limx趋近于0
x/2x
=1/2
故极限值为1/2
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