Question

一个自然数三百到四百之间这个数除以十二于一除以十三余二这个数是？

Answer 1

这个数除以 12 余 1, 除以 13 余 2, 即平均分 12 余 份少（12-1）11, 平均分 13 份少（13-2）11, 即 加上 11 整除，
300~400之间12， 13 的公倍数是 312,
此数是 312 - 11 = 301

Answer 2

12×13=156.
156×2=312.
312-11=301.
这个数是301.

Answer 3

除以 12 余 1, 除以 13 余 2, 即 加上 11 整除，
12， 13 的公倍数是 156， 312, 468， ......
此数是 312 - 11 = 301

Answer 4

除以12余1的数：-11，1,……，
除以13余2的数：-11，2,……，
满足上述两项的整数是156n-11其中n是整数。
300<156n-11<400,
311<156n<411,
所以n=2,
于是所求自然数是301.

Answer 5

十二的倍数在三百到四百之间的有300，312，324，336
十三的倍数在三百到四百之间的有299，312，325，338
由此可知301÷12余1，301÷13余2