Question

二次函数的平移之左加右减？

我不明白的是（X±Y）²的问题，向右平移X不是该+么？怎么变成-了……请问大家

Answer 1

我用文字描述这个思路，
二次函数其实描述的是Y与X的关系。
用最简化的方式看 Y=X
当Y=0，X=0
它们俩的关系很直接
现在看平移，平移其实就是让你重新找关系，比如向左平移2，说的是Y保持0不变的时候，X值对应成-2 。这个时候，关系式左右两边就成了0=-2。这个X与Y的关系肯定是不对的，所以我们需要重新找找它俩的关系，就是让等式两边重新平衡。
这时Y=X+2才是XY的关系式（0=-2+2）。就是二次函数平移后的抛物线
向右平移同理。Y不变，对应的X多了个2，要保持平衡等式右边必须减掉2
再通俗一下：天平两边各一个苹果，这时天平平衡。有人手贱把右边苹果换成了个香蕉（左移），完事他还想让天平再平衡，那他肯定得在香蕉那边再加点东西
再多说点，y=ax^2 我们可以把它当作神仙本体。y=a（x-h）^2 和y=ax^2+k是本体的左右幻影分身和上下幻影分身。这直观了吧
为什么X是左加右减，Y是上加下减

因为左右移对应到X，X的值有变化而Y这个结果不让变，这就导致必须改变关系式。上下移只是常数跟Y之间的事，X固定不变。常数加，Y加。常数减，Y减

Answer 2

二次函数y＝x² 的顶点坐标在原点。再看二次函数y＝(x-m)²，应用极小值求顶点坐标。令dy/dx＝0，得顶点坐标(m，0)，显然图像右移 m。再如 y＝(x＋m)²，顶点坐标是(-m，0)，图像顶点左移m。正所谓 (逢＋左移，逢-右移)。冲激函数也是如此，例如 δ(x-2)，脉冲发生在x＝2的位置。现讨论函数y＝(x-h)²＋k，图像顶点坐标(h，k)；再看函数y＝(x-h-m)²＋k，求极值: 令dy/dx＝0，2(x-h-m)＝0，x＝h＋m，顶点坐标为(h＋m，k)，对比二顶点坐标可知顶点右移了m。

Answer 3

二次函数的左加右减上加下减中，针对的是x，上加下减，针对的也是X，而不是其他。

Answer 4

这是以什么为参照物的问题。
视为图形平移：左移为加，右移为减。
如果视为坐标平移，则坐标左移为减，左标右移为加。