y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解

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科创17
2022-05-16 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
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y"=1+y'
令y'=t,则y"=t',
原式化为t'=1+t,
[本人比较懒,一阶微分方程公式忘记不想找了],
解出t(x),
再回代为y'=t(x),
[又是一个一阶微分方程,带公式即可].
总结:
这个微分方程不显含x,
通过以上代换将二阶微分方程转化为两个一阶微分方程求解.
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