过原点作曲线y=e x 的切线，则切点坐标为___，切线方程为___．
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设切点为（m，n），
y=e x 的导数为y′=e x ，
即有切线的斜率为k=e m ，
切线的方程为y-n=e m （x-m），
代入原点（0，0），可得n=me m ，
又n=e m ，
解得m=1，n=e，
则切线的方程为y=ex．
故答案为：（1，e），y=ex．
y=e x 的导数为y′=e x ，
即有切线的斜率为k=e m ，
切线的方程为y-n=e m （x-m），
代入原点（0，0），可得n=me m ，
又n=e m ，
解得m=1，n=e，
则切线的方程为y=ex．
故答案为：（1，e），y=ex．
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东莞大凡
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