已知函数f（x）=3 x -3 -x ，则不等式f（2x-1）+f（x+4）＞0的解集为______．
1个回答
展开全部
∵f（x）=3 x -3 -x ，
∴f（-x）=3 -x -3 x =-（3 x -3 -x ）=-f（x），
∴f（x）=3 x -3 -x 为奇函数；
∵f（2x-1）+f（x+4）＞0，
∴f（x+4）＞-f（2x-1）=f（1-2x），
又f′（x）=3 x ln3+3 -x ln3＞0，
∴f（x）为增函数；
∴x+4＞1-2x，
解得：x＞-1．
∴不等式f（2x-1）+f（x+4）＞0的解集为{x|x＞-1}．
故答案为：{x|x＞-1}．
∴f（-x）=3 -x -3 x =-（3 x -3 -x ）=-f（x），
∴f（x）=3 x -3 -x 为奇函数；
∵f（2x-1）+f（x+4）＞0，
∴f（x+4）＞-f（2x-1）=f（1-2x），
又f′（x）=3 x ln3+3 -x ln3＞0，
∴f（x）为增函数；
∴x+4＞1-2x，
解得：x＞-1．
∴不等式f（2x-1）+f（x+4）＞0的解集为{x|x＞-1}．
故答案为：{x|x＞-1}．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
