：曲面x^2+y^2+z=9在点(1,2,4)处的切平面方程为?
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设 F(x,y,z)=x^2+y^2+z-9 ,则 F'x=2x ,F’y=2y ,F‘z=1 ,
那么曲面在点（1,2,4）处的切面的法向量为 （F'x,F'y,F‘z）=（2,4,1）,
因此切面方程为 2(x-1)+4(y-2)+(z-4)=0 ,
化简得 2x+4y+z-14=0 .
那么曲面在点（1,2,4）处的切面的法向量为 （F'x,F'y,F‘z）=（2,4,1）,
因此切面方程为 2(x-1)+4(y-2)+(z-4)=0 ,
化简得 2x+4y+z-14=0 .
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佳达源
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