Question

幂级数（-1）^n•1/n+1是绝对收敛还是条件收敛

Answer 1

条件收敛.
（1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）发散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散；
（2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0,所以由Leibniz交错级数判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛.
综上,级数条件收敛.