Question

1 3 6 10规律用n表示?

Answer 1

1 3 6 10规律用n表示为a(n)=n*(n+1)/2。

给出的各项可看出a(n+1)-a(n)=n+1，于是：

a(n)-a(n-1)=n。

a(2)-a(1)=2。

以上各项相加得：

a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……＋2。

所以a(n+1)=(n+1)+n+……＋2+1。

则a(n)=n+……＋2+1=n*(n+1)/2。

找规律题型的小技巧：

1、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

2、公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。

3、求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。