Question

两个函数极限不存在，他们的和是否存在？请详细证明

如题……

Answer 1

要具体分析，比如x趋于无穷时，lim x和lim （-x）都不存在，但是

lim（x+（-x））=0

lim x和lim 2x都不存在，而lim x+2x 也不存在

Answer 2

可能存在：y=sgnx与y=-sgnx两函数的极限不存在，但其和的极限为0，是存在的。
不存在：y=1/n与y=1/n^2的极限都不存在，其积的极限也不存在。

Answer 3

不存在