Question

实数与虚数有什么区别和联系呢？

Answer 1

一、性质不同

1、实数：实数是有理数和无理数的总称。

2、虚数：虚数就是指数幂是负数的数。

二、包括内容不同

1、实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。

2、虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。

特点：

1、实数和虚数共同构成复数，实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。

2、因为实数、虚数都是复数，虚数也可以理解为虚部“b”不是0（带着“i”，并且“i”的系数不是0）的复数。

3、不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

Answer 2

实数，就是：整数、小数，以及“带小数”的统称。

实数包括了：

　　整数（正整数、负整数、零）；

　　小数（正的、负的、有限的、无限的、循环的、不循环的）。

　　带小数（含有整数部分和小数部分）

这些，都是小学学过的知识吧？

实数，简单来说，就是：“数轴上所有的点”上的数字。

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虚数，是“实数与虚单位 i 的乘积”。

　　其中 i * i =－1。

　　由于 i 的存在，虚数就是“i 轴上所有的点”的数字。

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复数，包括实部和虚部两个部分。

　　一般是以实轴为水平、i 轴为垂直，构成一个“复平面”。

　　复数就是：“复平面上所有点”上的数字。

Answer 3

首先，你得了解复数：z = x + y i。

其中：i 称为“虚单位”。

且有：i^2 =－1。

x、y：都是实数，包括“正实数、负实数和零”。

x 称为 z 的实部、y i 称为 z 的虚部。

如果 x ≠ 0，y = 0，则 z = x，　z 就是实数。

如果 x = 0，y ≠ 0，则 z = y i，　z 就是虚数。

如果 x、y 都不为零，z = x + y i， z就是复数。

实数和虚数共同构成复数。

虚数的二次幂、六次幂 ...，是一个负实数。