Question

三角形ABC中,角C等于90度,角1等于角2,CD等于1.5,BD等于2.5.求AC的长

Answer 1

首先,因为角1等于角2,即各为45度,所以bc=ac. 假设d点在bc上,ac=bc=bd+cd=4 假设d点在ac上,ac=bc=二次根下（bd^2-cd^2）=2 假设d点在ab上,过d点分别向ac和bc引垂线,分别交于e,f两点.设ae为x,那么ce=二次根下（1.5^2-x^2） 因为ce=FD(自己证明,可以用三角形全等asa,aas都可以).FD所在的三角形BFD为等腰直角三角形,bd=二次根下（2）乘以FD,根据CE=FD,带入.发现x不存在,即d点不可能在ab上,所以d点只可能在直角边上.所以ac的长这可能为4或2.