Question

如何判断三角形有几个解

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Answer 1

已知两边和其中一边的对角解三角形”是解三角形的四种基本题型之一.由于这种题型的三角形可能无解、一个解或两个解，解的个数不易确定，因而成为教学的难点。

画图法：以已知角的对边为半径画弧，通过与邻边的交点个数判断解的个数。

①若无交点，则无解；

②若有一个交点，则有一个解；

③若有两个交点，则有两个解；

④若交点重合，虽然有两个交点，但只能算作一个解。

公式法：运用正弦定理进行求解。

①a＝bsinA，△＝0，则一个解；

②a＞bsinA，△＞0，则两个解；

③a＜bsinA，△＜0，则无解。