设A为n阶方阵,证明:r(A)+r(A+1)≥n

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正香教育
2022-08-22 · TA获得超过5567个赞
知道大有可为答主
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只需使用矩阵和的秩的不等式:r(A)+r(B) ≥ r(A+B).
即得r(A)+r(A+E) = r(-A)+r(A+E) ≥ r(E) = n.
其中E表示n阶单位矩阵.
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