Question

已知sinα-2cosα=0(1)求1/sinαcosα的值(2)求4sin²α-3sinαcosα-5cos？

Answer 1

sinα-2cosα=0
sinα=2cosα
tanα=sinα/cosα=2
(1)1/sinαcosα
=(sin²α+cos²α)/sinαcosα
=(tan²α+1)/tanα
=5/2
(2)4sin²α-3sinαcosα-5cos²α
=(4sin²α-3sinαcosα-5cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(4tan²α-3tanα-5)/(tan²α+1)
=1,1,
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为什么为什么(sin²α+cos²α)/sinαcosα =(tan²α+1)/tanα？ 分子分母同除以cos²α,就可得到 (sin²α+cos²α)/sinαcosα=(tan²α+1)/tanα,(1)sinα-2cosα=0
sinα=2cosα
sinα/cosα=2
tanα=2
sin2α=2tanα/(1+tan²α) (万能公式)
=4/5
∴1/sinαcosα=2/(2sinαcosα)=2/sin2α=5/2

(2)tanα=2
cos²α=1/(ta...,2,sina=2cosa得tana=2
(1)1/sinαcosα=(sin²a+cos²a)/sinacosa=(tan²a+1)/tana=5/2
(2)(4sin²α-3sinαcosα-5cos²α)/(sin²a+cos²a)=(4tan²a-3tana-5)/(tan²a+1)=1,0,已知sinα-2cosα=0(1)求1/sinαcosα的值(2)求4sin²α-3sinαcosα-5cos²α的值