过点P（2，0）作圆C：X^2+Y^2-6X-4Y+12=0的切线，求切线方程。求具体过程！
过点P（2，0）作圆C：X^2+Y^2-6X-4Y+12=0的切线，求切线方程。求具体过程！
楼上计错了!
已知圆的方程 x² + y² - 6x - 4y + 12 = 0
化为: (x - 3)² + (y - 2)² = 1
得圆心(3, 2), 半径为1
(当k存在时)
因为切线过P(2, 0),
设切线的斜率为 k,
则切线的方程为 y - 0 = k(x - 2) (点斜式)
化为: kx - y - 2k = 0
利用点到直线之距公式:
有 ∣k*3 - 2 - 2k∣/[√(k² + 1)] = 1 (圆心到切线之距为半径)
化简得 ∣k - 2∣ = √(k² + 1)
两边平方, 得 k² - 4k + 4 = k² + 1
所以 k = 3/4
所以切线方程为 y = (3/4)(x - 2)
得 3x - 4y - 6 = 0
(当k不存在时)
切线刚好垂直x轴,
且因为过P(2, 0),
所以切线方程为 x = 2
所以切线方程为 3x - 4y - 6 = 0 或 x = 2
注意: 过圆外一点的切线必有两条, 所以在计算切线方程时, 其解必有两个.
但若在设切线的点斜式中, 求k只得一解的话, 那么另一个必要讨论 (如上)
当然, 若解题前作图, 就更清楚明了了
过点P（2,0）做圆C：x^2+y^2-6x-4y+12=0的切线，求切线方程
x^2+y^2-6x-4y+12=0
(x-3)+(y-2)=1
圆C,圆心座标O(3，2)，半径1
过O，P 作直线斜率2/(3-1)=2
切线L：y=-1/2x+b过P点，得b=1
所以所求切线方程L为：y=-1/2x+1
过点p(-2，-3)作圆x^2+y^2-2x-4y-4=0的切线，求切线方程
（x-1）^2 + (y-2) ^2 =9
(1,2)圆心
点A（-2,2）在圆上，
所以p(-2,-3）与A在通一条直线上，
是垂直x轴的
切线就为x=-2
过点P（2，0）向圆X^2＋y^2－2y－3＝0引切线，求切线方程 要过程
k存在，设切线方程为：y=k(x-2)
圆的方程为：x^2+(y-1)^2=4
可得圆心为(0,1)，半径为2 所以圆心到切线的距离为2，可得：
|-2k-1|/√(k^2+1)=2
4k^2+4k+1=4k^2+4
4k=3
k=3/4
所以切线为：y=3(x-2)/4
k不存在，可得 x=2
过点p(2,0)向圆x^2+y^2-2y-3=0引切线，求切线方程
x²+y²-2y-3=0
x²+(y-1)² = 4
C(0, 1), r=2
①斜率不存在，x=2
②存在，设k
y=k(x-2)
d=|1+2k|/√(k^2+1)=r=2
|1+2k|=2√(k^2+1)
4k^2+4k+1=4k^2+4
k=3/4
y=3/4x-3/2
即 3x-4y-6=0
过点p（2,0）,向圆x＾2+y＾2-2y-3＝0引切线,求切线方程
x²+y²-2y-3=0
x²+(y-1)²=4
圆心(0,1),r=2
（1） k不存在
x=2，满足
（2）k存在
直线y=k(x-2)
kx-y-2k=0
d=|2k+1|/√(k²+1)=2
4k²+4k+1=4k²+4
k=3/4
方程 y=(3/4)(x-2)
即 3x-4y-6=0
过点A(4,2)作圆x^2+y^2+2x-4y=0的切线，求切线方程
x^2+y^2+2x-4y=0
x^2+2x+1+y^2-4y+4=5
(x+1)^2+(y-2)^2=5
当切线斜率不存在时，显然不成立
设切线方程:y-2=k(x-4)
kx-y-4k+2=0
点到直线距离
|-k-2-4k+2|/√k^2+1=√5
25k^2=5k^2+5
20k^2=5
k=±1/2
所以x-2y=0
-x-2y+2+2=0
x+2y-4=0
过点p(-2，-3)作圆x^2+y^2-2x--4y-4=0的切线，求切线的方程
将P(-2, -3)代入圆可以知道P(-2, -3)在圆外,应该有两条切线.
设过P(-2, -3)的直线方程为x+by+2+3b=0
直接代入圆的方程得y²+(-by-2-3b)²-4y-2(-by-2-3b)-4=0
化简得 (b²+1)y²+(6b²+6b-4)y+(9b²+18b+4)=0
令Δ=(6b²+6b-4)²-4(b²+1)(9b²+18b+4)=0
从而得到 b=0或者b=-15/8
所以所求切线的方程为x+2=0或 8x-15y-29=0
过点（0，2）作圆X^2+Y^2=1的切线，求切线方程
设方程为y-2=kx
y=kx+2
x^2+(kx+2)^2=1
(k^2+1)x²+4kx+3=0
△=16k²-4×3×(k²＋1)
=4k²-12
=0
k²=3
k=±√3
所以
切线方程为：y=±√3x+2
过P（4，1）作圆x^2+y^2-6x-2y+9=0的切线，求切线方程
把圆化作标准形式：(x-3)^2+(y-1)^2=1
则过圆上定点(x0,y0)的切线方程通式为
(x0-3)(x-3)+(y0-1)(y-1)=1。
代入（4，1）得x0=1，仅此一解。则切线为x=4。
若代入后，仍有两个未知量，则还要通过圆方程求解。
