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看来LZ还没学过数列
那你这样考虑,不管n是多少,第一个数和最后一个数加起来为n+1,第二个数和倒数第二个数加起来也是n+1……所以我们就这样把他们两两相加。
如果n为偶数的话,就有n/2个(n+1)相加,和为 [n*(n+1)]/2
如果n为奇数,就有(n-1)/2个(n+1)相加,而中间单出来的数是(n+1)/2,和为[(n+1)*(n-1)]/2+(n+1)/2=[n*(n+1)]/2
所以无论n为什么数,总有1+2+3…+n = =[n*(n+1)]/2
那你这样考虑,不管n是多少,第一个数和最后一个数加起来为n+1,第二个数和倒数第二个数加起来也是n+1……所以我们就这样把他们两两相加。
如果n为偶数的话,就有n/2个(n+1)相加,和为 [n*(n+1)]/2
如果n为奇数,就有(n-1)/2个(n+1)相加,而中间单出来的数是(n+1)/2,和为[(n+1)*(n-1)]/2+(n+1)/2=[n*(n+1)]/2
所以无论n为什么数,总有1+2+3…+n = =[n*(n+1)]/2
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利用高斯公式,1+2+3+。。。+n=((1+n)*n)/2,即首项加尾项乘以项数除以二
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自然数求和公式
1+2+...+n=n(n+1)/2
1+2+...+n=n(n+1)/2
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可以用高斯定理,
(首项+末项)*项数/2
(1+2010)*2010/2
=2011*2010/2
=2021055
(首项+末项)*项数/2
(1+2010)*2010/2
=2011*2010/2
=2021055
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给你一个公式。
S=(a1+an)n/2
顺便帮你算出来。结果是2021055
S=(a1+an)n/2
顺便帮你算出来。结果是2021055
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