Question

已知一元二次方程x平方-4x+k=0有两个不相等的实数根

(1)求K的取值范围 (2)如果K是符合条件的最大整数 且一元二次方程X的平方-4X+K=0与X的平方+MX-1=0有一个相同的根 求此时M的值

Answer 1

1、
有两个不相等的实数根
所以判别式大于0
16-4k>0
k<4

2、
k<4则最大是3
所以k=3
则方程是
x²-4x+3=0,(x-1)(x-3)=0,x=1,x=3
则x=1或3是方程x²+mx-1=0的根
x=1,则1+m-1=0,m=0
x=3,则9+3m-1=0,m=-8/3
所以m=0,m=-8/3

Answer 2

(1)
△=4^2-4k>0
k<4
(2)
K是符合条件的最大整数=>K=3
x^2-4x+3=0
x=1或x=3
x^2+MX-1=0的一根为1或3
(1)X^2+MX-1=0的一根为1时
1^2+M-1=0=>M=0
(2)X^2+MX-1=0的一根为3时
3^2+3M-1=0=>m=-8/3

Answer 3

(1)B^2-4AC=16-4K>0
K<4
(2)K=3
X^2-4X+3=0
X=1或X=3
代入方程
X=1时 M=0
X=3时 M=8/3

Answer 4

(1)
b^2-4ac>0
16-4k>0
k<4
(2)由题得k=3。

x^2+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x1=-1,x2=-3

当x=-1时，M=0

当x=-3时, M=8/3

所以M=0或8/3