Question

勾股定理求下列图形的面积

求面积用勾股定理

Answer 1

这个问题问了两遍啊

如图延长AF交CD于B,

因为∠E=90，∠D=90，∠BFE=90,

所以∠FBD=360-∠E-∠D-∠BFE=360-270=90

所以四边形EFBD是矩形。

所以EF=BD

因为EF=1,

所以BD=1

因为CD=6

所以BC=CD-BD=6-1=5

因为∠ABC=90

所以△ABC是直角三角形

根据勾股定理：AB^2+BC^2=AC^2

因为AC=13,BC=5

所以AB^2+5^2=13^2

AB^2=144

AB=12

因为AF=1

所以BF=AB-AF=12-1=11

所以S矩形EFBD=BF*DB=11*1=11

S△ABC=AB*BC/2=12*5/2=30

所以这个图形的面积=S矩形EFBD+S△ABC=30+11=41

Answer 2

分成一个矩形和一个直角三角形，利用勾股定理求得直角三角形的一条直角边为12
S=11*1+1/2*12*5

=11+30

=41

Answer 3

把上面小角的竖线延长到底边
则，得到左边一个矩形，右边一个三角形
三角形底边长6-1=5，高=√(13^2-5^2)=12,面积=5*12/2=30
矩形长=12-1=11，宽=1，面积=11*1=11
所以，所求面积=30+11=41

Answer 4

分割成一个长方形和一个直角三角形，原图面积=1*5+5*12/2=35