求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与x2+y2=6交点的圆的方程是什么
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因为所求圆过两圆 x^2+y^2-6x=0 与 x^2+y^2=6 的交点,
因此设所求圆方程为 A(x^2+y^2-6x)+B(x^2+y^2-6)=0 ,
将 M 点坐标代入上式,可得 A(4+4-12)+B(4+4-6)=0 ,
化简得 2(B-2A)=0 ,
取 A=1,B=2 ,可得所求方程为 (x^2+y^2-6x)+2(x^2+y^2-6)=0 ,
化简得 x^2+y^2-2x-4=0 .这就是所求圆的方程.
因此设所求圆方程为 A(x^2+y^2-6x)+B(x^2+y^2-6)=0 ,
将 M 点坐标代入上式,可得 A(4+4-12)+B(4+4-6)=0 ,
化简得 2(B-2A)=0 ,
取 A=1,B=2 ,可得所求方程为 (x^2+y^2-6x)+2(x^2+y^2-6)=0 ,
化简得 x^2+y^2-2x-4=0 .这就是所求圆的方程.
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