Question

若直线y=kx+3与直线y=(1/k)x-5的交点在直线y=x上 则K=?

Answer 1

因为直线y=kx+3与直线y=(1/k)x-5的交点在直线y=x上,所以三条直线交于一点
将y=x分别代入前两条直线方程：
x=kx+3,x=3/(1-k)
x=(1/k)x-5,x=5/(1/k-1)
因此3/(1-k)=5/(1/k-1)
3/k-3=5-5k
5k^2-8k+3=0
(5k-3)(k-1)=0
k=3/5或k=1 (增根,舍去——
答k=3/5