直线y=kx+3与直线y=1/kx-5的交点在直线y=x上，求k的值
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y=kx+3=1/kx-5
(k-1/k)x=-8
x=-8/(k-1/k)=-8k/(k²-1)
交点在y=x上
所以交点纵坐标y=x=-8k/(k²-1)
这个点也在y=kx+3
所以-8k/(k²-1)=-8k²/(k²-1)+3
所以-8k=-8k²+3k²-3
5k²-8k+3=0
(5k-3)(k-1)=0
k=3/5,k=1
若k=1，则两直线是y=x+3和y=x-5，平行
没有交点
舍去
所以k=3/5
(k-1/k)x=-8
x=-8/(k-1/k)=-8k/(k²-1)
交点在y=x上
所以交点纵坐标y=x=-8k/(k²-1)
这个点也在y=kx+3
所以-8k/(k²-1)=-8k²/(k²-1)+3
所以-8k=-8k²+3k²-3
5k²-8k+3=0
(5k-3)(k-1)=0
k=3/5,k=1
若k=1，则两直线是y=x+3和y=x-5，平行
没有交点
舍去
所以k=3/5
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