若直线y=kx+3与直线y=x/k-5的交点在第一象限,则k的取值范围是（ ）求详解，要步骤。谢谢
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y=kx+3
与y=x/k -5
联立得
x=-8k(k²-1)
y=(-3-5k²)/(k²-1)
交点在第一象限
∴(-3-5k²)/(k²-1)>0
∵-3-5k²<0
∴k²-1<0
-8k(k²-1)>0
∴8k<0
k<0
k²-1<0得
-1<k<1
∴-1<k<0
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与y=x/k -5
联立得
x=-8k(k²-1)
y=(-3-5k²)/(k²-1)
交点在第一象限
∴(-3-5k²)/(k²-1)>0
∵-3-5k²<0
∴k²-1<0
-8k(k²-1)>0
∴8k<0
k<0
k²-1<0得
-1<k<1
∴-1<k<0
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追问
书后面的答案是0＜k＜1。但是没有解析与步骤
题目中的y=x/k-5，就是y=[(1/k)▪x]-5。
请看是不是答案错了？
追答
是我解错了
∴k²-10
∴-8k0
k²-1<0得
-1<k<1
∴0<k<1
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