在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4,BD=6,求CD的长
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△ACD和△CDB为相似三角形,（由∠ADC=∠CDB=90°,∠ACD=90°-∠DCB=∠CBD,∠DAC=90°-∠DCA=∠DCB得）,因此
AC/CD=CB/BD
且CB^2=CD^2+BD^2
整理得
CD^4+6CD^2-576=0
解这个一元二次方程,求得CD^2约等于21.18,则CD=4.6
ps 其实我怀疑你题目写错了,应该是AD=4,这样CD^2=24,CD=2*6^(1/2),会简单很多.
AC/CD=CB/BD
且CB^2=CD^2+BD^2
整理得
CD^4+6CD^2-576=0
解这个一元二次方程,求得CD^2约等于21.18,则CD=4.6
ps 其实我怀疑你题目写错了,应该是AD=4,这样CD^2=24,CD=2*6^(1/2),会简单很多.
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