Question

(2) x^2-(m+3)x+4m-4=0

Answer 1

解:方程为x²-(m+3)x+4m-4=0，化为x²-(m-1+4)+4(m-1)=0，(x-4)[x-(m-1)]=0，得:x=4或m-1，请参考

高阶微分方程是含有未知函数的导数高于一阶的微分方程。求解方程高阶微分方程的重要的方法就是降阶法。

特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。

对应的二阶常系数微分方程：y"+py'+q=0，对应的特征方程为r²+pr+q=0。

相当于y"换成r²，y'换成r，y换为1，即求出对应特征方程。

若微分方程的解中含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，则称此解为微分方程的通解。而若微分方程的解不含任意常数，则称为微分方程的特解。

微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式，微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。

微分方程的通解和特解的区别是通解：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。特解：这个方程的所有解当中的某一个。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。