已知直线l:x-y+3=0,则点P(4,5)关于直线l的对称点的坐标为 __ .
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分析:设出点P(4,5)关于直线l的对称点的坐标,利用对称点的连线被对称轴垂直平分,我们可以建立方程组,由此即可求得结论.设点P(4,5)关于直线l的对称点的坐标为(x,y),则y-5x-4=-1x+42-y+52+3=0,∴x+y-9=0x-y+5=0,∴x=2y=7∴点P(4,5)关于直线l的对称点的坐标为(2,7)故答案为:(2,7)点评:直线中的对称问题,分为两大类,四种情况.点关于直线的对称问题,通常利用对称点的连线被对称轴垂直平分进行解决.
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